Naujienos – metamedžiagų perdavimo linijų antenų apžvalga

I. Įvadas
Metamedžiagas geriausiai galima apibūdinti kaip dirbtinai sukurtas struktūras, skirtas sukurti tam tikras elektromagnetines savybes, kurios natūraliai neegzistuoja. Metamedžiagos, turinčios neigiamą dielektrinį laidumą ir neigiamą pralaidumą, vadinamos kairiarankėmis metamedžiagomis (LHM). LHM buvo plačiai tyrinėjamos mokslo ir inžinerijos bendruomenėse. 2003 m. žurnalas „Science“ LHM įvardijo kaip vieną iš dešimties didžiausių šiuolaikinės eros mokslinių proveržių. Išnaudojant unikalias LHM savybes, buvo sukurtos naujos taikymo sritys, koncepcijos ir įrenginiai. Perdavimo linijos (TL) metodas yra efektyvus projektavimo metodas, kuris taip pat gali analizuoti LHM principus. Palyginti su tradicinėmis TL, svarbiausia metamedžiagų TL savybė yra TL parametrų (sklidimo konstantos) ir būdingosios varžos valdymas. Metamedžiagų TL parametrų valdymas suteikia naujų idėjų, kaip projektuoti kompaktiškesnio dydžio, didesnio našumo ir naujų funkcijų antenų struktūras. 1(a), (b) ir (c) paveiksluose pateikti grynos dešininės perdavimo linijos (PRH), grynos kairiosios perdavimo linijos (PLH) ir sudėtinės kairiosios-dešiniosios perdavimo linijos (CRLH) be nuostolių grandinės modeliai. Kaip parodyta 1(a) paveiksle, PRH TL ekvivalentinės grandinės modelis paprastai yra nuosekliojo induktyvumo ir šunto talpos derinys. Kaip parodyta 1(b) paveiksle, PLH TL grandinės modelis yra šunto induktyvumo ir nuosekliosios talpos derinys. Praktiškai PLH grandinės įgyvendinti neįmanoma. Taip yra dėl neišvengiamų parazitinių nuosekliojo induktyvumo ir šunto talpos efektų. Todėl šiuo metu realizuojamos kairiosios perdavimo linijos charakteristikos yra visos sudėtinės kairiosios ir dešiniosios struktūros, kaip parodyta 1(c) paveiksle.

1 pav. Skirtingi perdavimo linijų grandinės modeliai

Perdavimo linijos (TL) sklidimo konstanta (γ) apskaičiuojama taip: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), kur Y ir Z atitinkamai reiškia laidumą ir varžą. Atsižvelgiant į CRLH-TL, Z ir Y galima išreikšti taip:

Vienodo CRLH TL dispersijos santykis bus toks:

Fazės konstanta β gali būti grynai realusis skaičius arba grynai menamasis skaičius. Jei β yra visiškai realusis skaičius dažnių diapazone, dažnių diapazone yra pralaidumo juosta dėl sąlygos γ=jβ. Kita vertus, jei β yra grynai menamasis skaičius dažnių diapazone, dažnių diapazone yra stabdymo juosta dėl sąlygos γ=α. Ši stabdymo juosta būdinga tik CRLH-TL ir neegzistuoja PRH-TL ar PLH-TL. 2(a), (b) ir (c) paveiksluose parodytos atitinkamai PRH-TL, PLH-TL ir CRLH-TL dispersijos kreivės (t. y. ω - β santykis). Remiantis dispersijos kreivėmis, galima išvesti ir įvertinti perdavimo linijos grupės greitį (vg=∂ω/∂β) ir fazės greitį (vp=ω/β). PRH-TL atveju iš kreivės taip pat galima daryti išvadą, kad vg ir vp yra lygiagretūs (t. y. vpvg>0). PLH-TL atveju kreivė rodo, kad vg ir vp nėra lygiagrečios (t. y. vpvg < 0). CRLH-TL dispersijos kreivė taip pat rodo LH srities (t. y. vpvg < 0) ir RH srities (t. y. vpvg > 0) egzistavimą. Kaip matyti iš 2(c) paveikslo, CRLH-TL atveju, jei γ yra grynas realusis skaičius, yra stop juosta.

2 pav. Skirtingų perdavimo linijų dispersijos kreivės

Paprastai CRLH-TL tranzistorių nuoseklieji ir lygiagretieji rezonansai skiriasi, ir tai vadinama nesubalansuota būsena. Tačiau kai nuosekliojo ir lygiagrečiojo rezonansų dažniai yra vienodi, tai vadinama subalansuota būsena, o gautas supaprastintas ekvivalentinės grandinės modelis parodytas 3(a) paveiksle.

3 pav. Kompozicinės kairiosios perdavimo linijos grandinės modelis ir dispersijos kreivė.

Didėjant dažniui, CRLH-TL dispersijos charakteristikos palaipsniui didėja. Taip yra todėl, kad fazės greitis (t. y. vp = ω/β) vis labiau priklauso nuo dažnio. Esant žemiems dažniams, CRLH-TL dominuoja LH, o esant aukštiems dažniams, CRLH-TL dominuoja RH. Tai rodo CRLH-TL dvejopą prigimtį. Pusiausvyros CRLH-TL dispersijos diagrama parodyta 3(b) paveiksle. Kaip parodyta 3(b) paveiksle, perėjimas iš LH į RH vyksta:

Kur ω0 yra perėjimo dažnis. Todėl subalansuotu atveju perėjimas iš LH į RH vyksta sklandžiai, nes γ yra grynai menamasis skaičius. Todėl subalansuotai CRLH-TL dispersijai nėra ribotos juostos. Nors β yra lygus nuliui ties ω0 (begalinis valdomos bangos ilgio atžvilgiu, t. y. λg=2π/|β|), banga vis tiek sklinda, nes vg ties ω0 nėra lygus nuliui. Panašiai, ties ω0, fazės poslinkis yra lygus nuliui, kai TL ilgis d (t. y. φ= - βd=0). Fazės postūmis (t. y. φ>0) vyksta LH dažnių diapazone (t. y. ω<ω0), o fazės vėlavimas (t. y. φ<0) įvyksta RH dažnių diapazone (t. y. ω>ω0). CRLH TL būdingoji varža aprašoma taip:

Kur ZL ir ZR yra atitinkamai PLH ir PRH impedansai. Nesubalansuotu atveju būdingoji impedansas priklauso nuo dažnio. Pateikta lygtis rodo, kad subalansuotas atvejis nepriklauso nuo dažnio, todėl gali turėti platų dažnių juostos pločio atitikimą. Pateikta TL lygtis yra panaši į konstitucinius parametrus, apibrėžiančius CRLH medžiagą. TL sklidimo konstanta yra γ=jβ=Sqrt(ZY). Atsižvelgiant į medžiagos sklidimo konstantą (β=ω x Sqrt(εμ)), galima gauti tokią lygtį:

Panašiai ir TL būdingoji varža, t. y. Z0=Sqrt(ZY), yra panaši į medžiagos būdingąją varžą, t. y. η=Sqrt(μ/ε), kuri išreiškiama taip:

Subalansuoto ir nesubalansuoto CRLH-TL lūžio rodiklis (t. y. n = cβ/ω) parodytas 4 paveiksle. 4 paveiksle CRLH-TL lūžio rodiklis LH diapazone yra neigiamas, o RH diapazone – teigiamas.

4 pav. Tipiniai subalansuotų ir nesubalansuotų CRLH TL lūžio rodikliai.

1. LC tinklas
Kaskadiniu būdu sujungiant 5(a) paveiksle pavaizduotus juostinius LC elementus, tipiškas CRLH-TL su efektyviu ilgio d vienodumu gali būti sukonstruotas periodiškai arba neperiodiškai. Apskritai, siekiant užtikrinti CRLH-TL skaičiavimo ir gamybos patogumą, grandinė turi būti periodinė. Palyginti su 1(c) paveikslo modeliu, 5(a) paveikslo grandinės elementas neturi dydžio, o fizinis ilgis yra be galo mažas (t. y. Δz metrais). Atsižvelgiant į jo elektrinį ilgį θ=Δφ (rad), galima išreikšti LC elemento fazę. Tačiau norint realiai realizuoti taikomą induktyvumą ir talpą, reikia nustatyti fizinį ilgį p. Taikymo technologijos pasirinkimas (pvz., mikrojuostelė, koplanarinis bangolaidis, paviršinio montavimo komponentai ir kt.) turės įtakos LC elemento fiziniam dydžiui. 5(a) paveiksle pavaizduotas LC elementas yra panašus į 1(c) paveiksle pavaizduotą prieauginį modelį, o jo riba p=Δz→0. Pagal 5(b) paveiksle pateiktą vienodumo sąlygą p→0, galima sukonstruoti TL (kaskaduojant LC langelius), kuris yra lygiavertis idealiam vienodam CRLH-TL, kurio ilgis d, taip, kad TL atrodytų vienodas elektromagnetinėms bangoms.

5 pav. CRLH TL, pagrįstas LC tinklu.

LC elementui, atsižvelgiant į periodines kraštines sąlygas (KKS), panašias į Blocho-Floquet teoremą, LC elemento dispersijos santykis įrodomas ir išreiškiamas taip:

LC elemento nuoseklioji varža (Z) ir šunto įlaidumas (Y) nustatomi pagal šias lygtis:

Kadangi LC grandinės ilgis yra labai mažas, Taylor aproksimacija gali būti naudojama norint gauti:

2. Fizinis įgyvendinimas
Ankstesniame skyriuje buvo aptartas LC tinklas, skirtas CRLH-TL generavimui. Tokius LC tinklus galima realizuoti tik naudojant fizinius komponentus, kurie gali sukurti reikiamą talpą (CR ir CL) ir induktyvumą (LR ir LL). Pastaraisiais metais didelį susidomėjimą sulaukė paviršinio montavimo technologijos (SMT) lustų komponentų arba paskirstytų komponentų taikymas. Paskirstytiems komponentams realizuoti gali būti naudojamos mikrojuostos, juostinės linijos, koplanarinės bangolaidžio ar kitos panašios technologijos. Renkantis SMT lustus arba paskirstytus komponentus, reikia atsižvelgti į daugelį veiksnių. SMT pagrindu sukurtos CRLH struktūros yra labiau paplitusios ir lengviau įgyvendinamos analizės ir projektavimo požiūriu. Taip yra dėl to, kad yra standartinių SMT lustų komponentų, kurių nereikia pertvarkyti ir gaminti, palyginti su paskirstytais komponentais. Tačiau SMT komponentų prieinamumas yra išsklaidytas ir jie paprastai veikia tik žemais dažniais (t. y. 3–6 GHz). Todėl SMT pagrindu sukurtos CRLH struktūros turi ribotus veikimo dažnių diapazonus ir specifines fazių charakteristikas. Pavyzdžiui, spinduliuotės srityje SMT lustų komponentai gali būti neįmanomi. 6 paveiksle pavaizduota paskirstyta struktūra, pagrįsta CRLH-TL. Struktūra realizuota tarpinių skaitmeninių talpų ir trumpojo jungimo linijomis, atitinkamai sudarančiomis LH nuosekliąją talpą CL ir lygiagrečiąją induktyvumą LL. Talpa tarp linijos ir GND laikoma RH talpa CR, o induktyvumas, kurį sukuria magnetinis srautas, tekantis tarpinių skaitmeninių skaitmeninių skaitmeninių struktūrų srovėmis, laikomas RH induktyvumu LR.