Naujienos – metamedžiagų perdavimo linijų antenų apžvalga

I. Įvadas
Metamedžiagas geriausiai galima apibūdinti kaip dirbtinai sukurtas struktūras, kurios sukuria tam tikras elektromagnetines savybes, kurių natūraliai nėra. Neigiamą laidumą ir neigiamą pralaidumą turinčios metamedžiagos vadinamos kairiarankėmis metamedžiagomis (LHM). LHM buvo plačiai tiriami mokslo ir inžinierių bendruomenėse. 2003 m. žurnalas „Science“ LHM įvardijo vienu iš dešimties geriausių šiuolaikinės eros mokslo proveržių. Išnaudojant unikalias LHM savybes, buvo sukurtos naujos programos, koncepcijos ir įrenginiai. Perdavimo linijos (TL) metodas yra efektyvus projektavimo metodas, kuris taip pat gali analizuoti LHM principus. Palyginti su tradiciniais TL, svarbiausia metamedžiagų TL savybė yra TL parametrų valdymas (plitimo konstanta) ir būdinga varža. Metamedžiagos TL parametrų valdymas suteikia naujų idėjų, kaip sukurti kompaktiškesnio dydžio, didesnio našumo ir naujų funkcijų antenos konstrukcijas. 1 paveiksle (a), (b) ir (c) pavaizduoti grynos dešinės perdavimo linijos (PRH), grynos kairiosios perdavimo linijos (PLH) ir sudėtinės kairiosios dešinės perdavimo linijos be nuostolių grandinės modeliai ( CRLH), atitinkamai. Kaip parodyta 1(a) paveiksle, PRH TL ekvivalentinės grandinės modelis paprastai yra nuoseklios induktyvumo ir šunto talpos derinys. Kaip parodyta 1(b) paveiksle, PLH TL grandinės modelis yra šunto induktyvumo ir nuoseklios talpos derinys. Praktikoje neįmanoma įdiegti PLH grandinės. Taip yra dėl neišvengiamo parazitinės serijos induktyvumo ir šunto talpos efektų. Todėl kairiosios perdavimo linijos charakteristikos, kurias galima realizuoti šiuo metu, yra visos sudėtinės kairiarankės ir dešinės konstrukcijos, kaip parodyta 1 paveiksle (c).

1 pav. Skirtingi perdavimo linijų grandinių modeliai

Perdavimo linijos (TL) sklidimo konstanta (γ) apskaičiuojama taip: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), kur Y ir Z atitinkamai reiškia įlaidumą ir varžą. Atsižvelgiant į CRLH-TL, Z ir Y gali būti išreikšti taip:

Vienodas CRLH TL turės tokį sklaidos ryšį:

Fazės konstanta β gali būti grynai tikrasis skaičius arba tik įsivaizduojamas skaičius. Jei β yra visiškai tikras dažnių diapazone, dažnių diapazone yra pralaidumo juosta dėl sąlygos γ=jβ. Kita vertus, jei β yra grynai įsivaizduojamas skaičius dažnių diapazone, dažnių diapazone yra stabdymo juosta dėl sąlygos γ=α. Ši stabdymo juosta yra unikali CRLH-TL ir neegzistuoja PRH-TL ar PLH-TL. 2 paveikslai (a), (b) ir (c) rodo atitinkamai PRH-TL, PLH-TL ir CRLH-TL dispersijos kreives (ty ω - β ryšį). Remiantis sklaidos kreivėmis, galima išvesti ir įvertinti perdavimo linijos grupės greitį (vg=∂ω/∂β) ir fazės greitį (vp=ω/β). PRH-TL atveju iš kreivės taip pat galima daryti išvadą, kad vg ir vp yra lygiagrečiai (ty vpvg>0). PLH-TL atveju kreivė rodo, kad vg ir vp nėra lygiagrečiai (ty vpvg<0). CRLH-TL sklaidos kreivė taip pat rodo LH srities (ty vpvg < 0) ir RH srities (ty vpvg > 0) egzistavimą. Kaip matyti iš 2(c) paveikslo, CRLH-TL atveju, jei γ yra grynas tikrasis skaičius, yra stabdymo juosta.

2 pav. Skirtingų perdavimo linijų sklaidos kreivės

Paprastai CRLH-TL serijos ir lygiagrečiai rezonansai skiriasi, o tai vadinama nesubalansuota būsena. Tačiau kai serijiniai ir lygiagrečiai rezonansiniai dažniai yra vienodi, tai vadinama subalansuota būsena, o gautas supaprastintas ekvivalentinės grandinės modelis parodytas 3 paveiksle (a).

3 pav. Kompozitinės kairiosios perdavimo linijos grandinės modelis ir sklaidos kreivė

Didėjant dažniui, CRLH-TL sklaidos charakteristikos palaipsniui didėja. Taip yra todėl, kad fazės greitis (ty vp = ω/β) vis labiau priklauso nuo dažnio. Žemuose dažniuose CRLH-TL dominuoja LH, o aukštuose CRLH-TL dominuoja RH. Tai parodo dvigubą CRLH-TL prigimtį. Pusiausvyros CRLH-TL dispersijos diagrama parodyta 3(b) paveiksle. Kaip parodyta 3 paveiksle (b), perėjimas iš LH į RH vyksta:

Kur ω0 yra perėjimo dažnis. Todėl subalansuotu atveju vyksta sklandus perėjimas iš LH į RH, nes γ yra tik įsivaizduojamas skaičius. Todėl subalansuotai CRLH-TL dispersijai stabdymo juostos nėra. Nors β yra nulis ties ω0 (begalinis, palyginti su valdomu bangos ilgiu, ty λg=2π/|β|), banga vis tiek sklinda, nes vg ties ω0 nėra nulis. Panašiai, esant ω0, fazės poslinkis yra lygus nuliui TL ilgio d (ty φ= - βd=0). Fazės pažanga (ty φ>0) vyksta LH dažnių diapazone (ty ω<ω0), o fazės sulėtėjimas (ty φ<0) atsiranda RH dažnių diapazone (ty ω>ω0). CRLH TL būdingoji varža apibūdinama taip:

Kur ZL ir ZR yra atitinkamai PLH ir PRH varžos. Nesubalansuotam atvejui būdingoji varža priklauso nuo dažnio. Aukščiau pateikta lygtis rodo, kad subalansuotas atvejis nepriklauso nuo dažnio, todėl gali atitikti platų pralaidumą. Aukščiau gauta TL lygtis yra panaši į konstitucinius parametrus, apibrėžiančius CRLH medžiagą. TL sklidimo konstanta yra γ=jβ=Sqrt(ZY). Atsižvelgiant į medžiagos sklidimo konstantą (β=ω x Sqrt(εμ)), galima gauti tokią lygtį:

Panašiai TL būdingoji varža, ty Z0=Sqrt(ZY), yra panaši į medžiagos charakteringą varžą, ty η=Sqrt(μ/ε), kuri išreiškiama taip:

Subalansuoto ir nesubalansuoto CRLH-TL lūžio rodiklis (ty n = cβ/ω) parodytas 4 paveiksle. 4 paveiksle CRLH-TL lūžio rodiklis LH diapazone yra neigiamas, o lūžio rodiklis RH. diapazonas yra teigiamas.

4 pav. Tipiški subalansuotų ir nesubalansuotų CRLH TL lūžio rodikliai.

1. LC tinklas
Kaskaduojant juostos pralaidumo LC ląsteles, parodytas 5 paveiksle (a), galima periodiškai arba neperiodiškai sukurti tipišką CRLH-TL, kurio ilgis d yra vienodas. Apskritai, siekiant užtikrinti CRLH-TL skaičiavimo ir gamybos patogumą, grandinė turi būti periodiška. Palyginti su 1 (c) paveikslo modeliu, 5 (a) paveikslo grandinės elementas neturi dydžio, o fizinis ilgis yra be galo mažas (ty Δz metrais). Atsižvelgiant į jo elektrinį ilgį θ = Δφ (rad), galima išreikšti LC elemento fazę. Tačiau norint iš tikrųjų realizuoti taikomą induktyvumą ir talpą, reikia nustatyti fizinį ilgį p. Taikymo technologijos pasirinkimas (pvz., mikrojuostos, koplanarinis bangolaidis, paviršinio montavimo komponentai ir kt.) turės įtakos fiziniam LC elemento dydžiui. 5(a) paveikslo LC elementas yra panašus į 1(c) paveikslo prieauginį modelį, o jo riba p=Δz→0. Pagal vienodumo sąlygą p → 0, pateiktą 5(b) paveiksle, TL galima sukurti (pakopinėmis LC ląstelėmis), kuris yra lygiavertis idealiam vienodai CRLH-TL, kurio ilgis d, kad TL atrodytų vienodas elektromagnetinėms bangoms.

5 pav. CRLH TL, pagrįstas LC tinklu.

LC ląstelės atveju, atsižvelgiant į periodines ribines sąlygas (PBC), panašias į Bloch-Floquet teoremą, LC ląstelės dispersijos ryšys yra įrodytas ir išreiškiamas taip:

LC elemento nuoseklioji varža (Z) ir šunto įleidimas (Y) nustatomi pagal šias lygtis:

Kadangi vieneto LC grandinės elektrinis ilgis yra labai mažas, Taylor aproksimaciją galima naudoti norint gauti:

2. Fizinis įgyvendinimas
Ankstesniame skyriuje buvo aptartas LC tinklas, skirtas generuoti CRLH-TL. Tokie LC tinklai gali būti realizuoti tik pritaikant fizinius komponentus, kurie gali sukurti reikiamą talpą (CR ir CL) ir induktyvumą (LR ir LL). Pastaraisiais metais didelio susidomėjimo sulaukė paviršiaus montavimo technologijos (SMT) lustų komponentų arba paskirstytų komponentų taikymas. Paskirstytiesiems komponentams realizuoti gali būti naudojamos mikrojuostos, juostelės, koplanarinis bangolaidis ar kitos panašios technologijos. Renkantis SMT lustus ar paskirstytus komponentus reikia atsižvelgti į daugybę veiksnių. SMT pagrįstos CRLH struktūros yra labiau paplitusios ir lengviau įgyvendinamos analizės ir projektavimo požiūriu. Taip yra dėl to, kad yra paruoštų SMT lustų komponentų, kurių, palyginti su paskirstytais komponentais, nereikia pertvarkyti ir gaminti. Tačiau SMT komponentų prieinamumas yra išsklaidytas ir paprastai jie veikia tik žemais dažniais (ty 3–6 GHz). Todėl SMT pagrįstos CRLH struktūros turi ribotus veikimo dažnių diapazonus ir specifines fazės charakteristikas. Pavyzdžiui, spinduliuojančiose programose SMT lusto komponentai gali būti neįmanomi. 6 paveiksle parodyta paskirstyta struktūra, pagrįsta CRLH-TL. Struktūra realizuojama tarpdigitalinės talpos ir trumpojo jungimo linijomis, kurios sudaro atitinkamai LH nuosekliąją talpą CL ir lygiagrečią induktyvumą LL. Laikoma, kad talpa tarp linijos ir GND yra RH talpa CR, o induktyvumas, kurį generuoja magnetinis srautas, kurį sudaro srovės srautas tarpdigitinėje struktūroje, yra RH induktyvumas LR.